KONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DESIMAL, HEXADESIMAL

• Bilangan biner (Bilangan berbasis dua, bilangannya: 0,1)
• Bilangan octal (Bilangan berbasis delapan bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7)
• Bilangan desimal (Bilangan berbasis sepuluh, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
• Bilangan hexadesimal (Bilangan berbasis enam belas, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)

Untuk pengertian jenis – jenis bilangan bisa dibaca di post saya sebelumnya.

Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama. Misal: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan bilangan octal 15; Nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan 24 dalam octal dan seterusnya.

Mari kita mulai:

Konversi bilangan biner, atau hexadesimal menjadi bilangan desimal.octal                                                                                     Konversi dari bilangan biner, octal atau hexa menjadi bilangan desimal memiliki konsep yang sama.Konsepnya adalah bilangan tersebut dikalikan basis bilangannya yang dipangkatkan 0,1,2 dst dimulai dari kanan. Untuk lebih jelasnya silakan lihat contoh konversi bilangan di bawah ini;

• Konversi bilangan octal ke desimal. 
  Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 137(octal) = (7x8⁰) + (3x8¹) + (1x8²) = 7+24+64 = 95(desimal).
  
• Konversi bilangan biner ke desimal.
  Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 11001(biner) = (1x2⁰) + (0x2¹) + (0x2²) + (1x2) + (1x2²) = 1+0+0+8+16 = 25(desimal).
  
• Konversi bilangan hexadesimal ke desimal.
  Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 79AF(hexa) = (Fx2⁰) + (9x2¹) + (Ax2²) = 15+144+2560+28672 = 31391(desimal).
  

Konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner, octal atau hexadesimal.    
Konversi dari bilangan desimal menjadi biner, octal atau hexadesimal juga memiliki konse yang sama. Konsepnya bilangan desimal harus dibagi dengan basis bilangan tujuan, hasilnya dibulatkan kebawah dan sisa hasil baginya (remainder) disimpan. Ini dilakukan terus menerus hingga hasil bagi < basis bilangan tujuan. Sisa bagi ini kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal dan inilah yang merupakan hasil konversi bilangan tersebut.

• Konversi bilangan desimal ke biner.
  Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh:125(desimal) = …. (biner)
  125/2 = 62 sisa bagi 1
  62/2= 31    sisa bagi 0
  31/2=15     sisa bagi 1
  15/2=7       sisa bagi 1
  7/2=3         sisa bagi 1
  3/2=1         sisa bagi 1hasil konversi: 1111101
  

• Konversi bilangan desimal ke octal.
  Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal.
  
• Konversi bilangan desimal ke hexadesimal.
  Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F.
  

Konversi bilangan octal ke biner dan sebaliknya.

• Konversi bilangan octal ke biner.
  Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka. Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali.
  
• Konversi bilangan biner ke octal.
  Konversi bilangan biner ke octal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan.
  

Konversi bilangan hexadesimal ke biner dan sebaliknya.

• Konversi bilangan hexadesimal ke biner.
  Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010.
  
• Konversi bilangan biner ke hexadesimal.
  Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat.
  

Konversi bilangan hexadesimal ke octal dan sebaliknya

• Teknik mengonversi bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa.

• Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan octal.
• 

Diantara fungsi konversi bilangan diantaranya adalah untuk menghitung maksimum usable host pada blok IP address

Konversi Bilangan Desimal ke Biner dan Sebaliknya

Bilangan desimal dapat dikonversikan ke dalam bilangan biner. Ada banyak cara untuk melakukan konversi bilangan dan yang sering digunakan untuk memindah bentuk bilangan adalah “proses sisa”.

Pengertian Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal

Sistem bilangan numerik merupakan sebuah simbol atau sekumpulan dari simbol yang merepresentasikan suatu bilangan. Perlu Anda ketahui, numerik itu berbeda dengan angka.

Simbol "10", "sepuluh" dan "X" merupakan numerik yang berbeda, namun mampu merepresentasikan angka yang sama, yakni sebelas.

Sementara itu, kali ini kita akan membahas lebih dalam mengenai pengertian bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.

Pengertian Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal

1. Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal atau persepuluhan merupakan sistem bilangan dengan 10 macam angka, mulai dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Setelah angka 9, angka yang selanjutnya adalah 1 0, 1 1 dan seterusnya.

1. Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal atau persepuluhan merupakan sistem bilangan dengan 10 macam angka, mulai dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Setelah angka 9, angka yang selanjutnya adalah 1 0, 1 1 dan seterusnya.

1. Bilangan Desimal

Sistem bilangan Desimal atau persrpuluhan merupakan sistem bilangan dengan 10 macam angkamulai dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Setelah angka 9, angka yang selanjutnya adalah 1 0, 1 1 dan seterusnya.

Sistem bilangan desimal ini biasa dikenal sebagai sistem bilangan basis 10, karena setiap angka desimal menggunakan basis 10.

Contoh penulisan : 3₍₁₀₎

2. Bilangan Biner

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis 2 merupakan sistem penulisan angka dengan hanya menggunakan 2 simbol saja, yakni 0 dan 1.

Sistem bilangan biner menjadi salah satu sistem bilangan dasar dari semua sistem bilangan yang berbasis digital. Dari sistem bilangan biner inilah, kita mampu melakukan konversi ke sistem bilangan oktal dan heksadesimal.

Sistem ini juga bisa disebut dengan nama bit atau binary digit. Pengelompokkan biner dalam komputer selalu berjumlah 8 atau dengan kata lain 1 byte/bita (1 byte = 8 bit).

Contoh penulisan : 111₍₂₎

3. Bilangan Oktal

Sistem bilangan oktal atau sistem bilangan basis 8 merupakan suatu sistem bilangan berbasis 8. Simbol yang digunakan di sistem bilangan oktal adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7.

Konversi sistem bilangan oktal ini sendiri berasal dari sistem bilangan biner yang dikelompokkan di setiap 3 bit biner dari ujung paling kanan atau biasa disebut dengan Least Significant Bit (LSB).

Contoh penulisan : 17₍₈₎

4. Bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 merupakan suatu sistem bilangan dengan menggunakan sebanyak 16 simbol. Simbol itu berupa 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F.

Terlihat dari simbol di atas, sistem bilangan heksadesimal sangat berbeda dengan sistem bilangan desimal, di mana penggunaan dari sistem bilangan heksadesimal dari angka 0 hingga 9 dan ditambah dengan 6 simbol lain dengna menggunakan huruf A hingga F.

Sistem bilangan heksadesimal digunakan dalam menampilkan nilai alamat memori di dalam pemrograman komputer.

Contoh penulisan : A9₍₁₆₎

Kesimpulan

Secara lebih singkatnya, sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal akan diringkas sebagai berikut :

• Sistem bilangan desimal, sistem bilangan basis 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9)
• Sistem bilangan biner, sistem bilangan basis 2 (0 dan 1)
• Sistem bilangan oktal, sistem bilangan basis 8 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7)
• Sistem bilangan heksadesimal, sistem bilangan basis 16 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F)

DAFTAR PUSTAKA :

Ilham Kurniawan. 2015. Konversi bilangan Biner, Octal, Desimal, Hexadesimal. http://blog.unnes.ac.id/aiomcik/2015/10/12/konversi-bilangan-biner-octal-desimal-hexadesimal/  Diakses pada 04 Februari 2021 pukul 10:06

Habibullah Al Faruq. 2018. Pengertian Bilangan Desimal, Biner, Oktal, Hexadesimal.http://www.habibullahurl.com/2014/10/pengertian-bilangan-desimal.html?m=1  Diakses pada 04 Februari 2021 pukul 10:27